Вступ до квантової метамеханіки (КММ)

Крістофер Ланган

Автор цього неофіційного перекладу наполегливо рекомендує працювати з оригіналом тексту для більш глибокого і всебічного розуміння.

Оригінал: https://www.cosmosandhistory.org/index.php/journal/article/download/788/1422/3615

Анотація: Вирішення питань, які виникають на межі природничих наук та філософії, вимагає онтологічного підґрунтя. Люди все частіше звертаються до квантової механіки (КМ) як до джерела осяянь стосовно цих питань, але її розуміння також виявляється недостатнім. Той факт, що у КМ є багато суперечливих інтерпретацій, яким надається онтологічний статус, вимагає «пост-квантову» теорію, яка б пояснювала її значення, узгоджувала відмінності в інтерпретаціях та полегшувала аналіз та вирішення в іншому випадку непіддатливих питань. У цій роботі описується квантова метамеханіка (КММ) — теорія, що є «мета-інтерпретативним» вбудовуванням КМ та її різних інтерпретацій у супертавтологічний опис реальності — Метаформальну систему КТМВ (CTMU). Саме із залученням КТМВ, справжньої онтичної ідентичності, що підтримує самоідентифікацію та самоіснування реальності, КММ надає КМ обґрунтовану онтологію, відносно якої можна розглядати та узгоджувати різні інтерпретації.

Ключові слова: КТМВ; когнітивно-теоретична модель всесвіту; квантова механіка; квантова метамеханіка; ретропричинність; інтерпретація квантової механіки.

І. Вступ

Як ніколи раніше, вчені та філософи намагаються знайти відповіді на «великі питання» щодо таких непроникних тем як природа та межі реальності, зародження й природа життя, природа розуму й свідомості, зародження всесвіту, природа простору, часу і причинності, суть людського існування та духовності, так звані паранормальні феномени та інші речі, що начебто не піддаються механічному, матеріальному або фізичному поясненню. Саме тому науку і філософію вабила обширна та неймовірно успішна теорія квантової механіки (КМ) як джерело осяянь. Але попри її значну теоретичну й методологічну корисність, КМ залишається такою ж таємницею, як і згадані питання; а те, що незрозуміле, є не дуже надійним джерелом осмисленості. Це призвело до пошуку «пост-квантової» теорії, яка б доладно пояснювала саму КМ, і таким чином була б краще споряджена для роботи з метафізичними питаннями.

Наша мета — з’ясувати вимоги до такої пост-квантової теорії й далі описати її логічним способом. Оскільки ця теорія обов’язково має бути метатеорією (чи теоретичною метамовою) КМ, вона називатиметься Квантовою Метамеханікою чи КММ. Її задача — відобразити КМ — разом із будь-якими гіпотетичними корелятами, що покликані усунути або прилаштувати її так звані проблемні питання — на Метаформальну Систему КТМВ (Ланган, 2018), яка є незалежним від КМ всеосяжним високорівневим формулюванням структури реальності, а потім пояснити їхнє відношення, і цим же синергічно співвіднести мікроскопічний та макроскопічний масштаби реальності. Оскільки Метаформальна Система — це супертавтологічна (внутрішньо обґрунтована) рефлексивна модель реальності, що спирається на її проявлену зрозумілість, КММ може бути описана як рефлексивне застосування теорії моделей, що надійно окреслює місце КМ у театрі буття.

Незважаючи на супротивні думки, КМ сама по собі не є онтологією. КМ — це формальна система, що стоїть осторонь від свого всесвіту; це математичний апарат, що включає лінійну алгебру, аналіз Фур’є та теорію ймовірностей. Беручи на вході деякі вимірювання, на виході КМ дає просто статистичні передбачення. КМ не включає означення чи атрибуцію буття, існування чи реальності. Твердження, що співвідносять ці концепції до КМ, перебувають десь в іншому місці, як правило в тій чи іншій мірі спекулятивній інтерпретації КМ в неідеальному описі неповного набору спостережень, який називають «фізичною реальністю».

Те, що онтологічний статус все ж приписувався різним інтерпретаціям КМ — бо їх називають «квантовими онтологіями» — відображає розповсюджене нерозуміння слова «онтологія». У думках більшості науковців та філософів онтологія складається з «тверджень про існування», тобто з об’єкта, відношення, операції чи процесу, що існує, і з пов’язаних епістемологічних заяв про природу й границі знання, наприклад, у яких умовах які типи знань можливі. Але доки будь-хто може робити будь-яку заяву взагалі про будь-що, це тривіалізація. Якщо існування може бути змістовно приписане до чогось взагалі, то має існувати чинна онтологічна мова, і вона має складатися з актуальних знань, а не з простих «заяв».

Словом, онтологія — це теоретична мова, що пояснює природу і зміст буття (реальності, існування) та логічно підтримує його атрибуцію на всіх масштабах і на всіх рівнях дискурсу. Це тягне за собою певні вимоги, які КМ не може задовольнити. Буття — це не просто звичайний атрибут, це найвищий атрибут; ніякий з менших атрибутів не може бути змістовно приписаний до будь-чого, у чого би будь-яка форма чи рівень буття, навіть якщо й «чисто концептуально», не були б уже властивістю. Ба більше, згідно КМ, онтологія тісно пов’язана з епістемологією, яка має справу з природою та межами знання. Оскільки щось має існувати, щоби бути пізнаним чи ідентифікованим, а те, що існує, має ідентифікуватись как значення чи приклад атрибуту «існування», ідентифіковність та існування мають збігатися.

Хоча дехто думає, що КМ визначає межі фізичних вимірювань, а тому й емпіричної ідентифікації, є й інші речі, які наука має ідентифікувати — ідеї, концепції, відчуття, судження, наміри, інтуїцію й теорії (прикладом, та ж КМ). Ідея про те, що абстрактні та суб’єктивні форми існування та ідентичності можуть бути всеціло поглинені «фізичними» об’єктами і процесами є суто хибною.

ІІ. Загальний огляд КМ

Неформально, квант від Х — це найменша частинка чи неподільний приклад Х, а механіка — це розділ фізики, пов’язаний з рухом тіл та енергії і з силами, що породжують рух, і включає статику, динаміку і кінематику. З цього слідує, що квантова механіка — це вчення про те, як енергія та сили відносяться до руху частинок. Але це трохи оманливо, оскільки елементарні частинки, які вивчає фізика, насправді не «рухаються» в тому ж смислі, в якому рухаються звичайні тіла.

Насправді елементарні частинки у фізиці спостерігаються лише в момент вимірювання, і ми ніколи не бачимо, що відбувається між двома вимірюваннями. Назвати це «рухом» у звичайному смислі слова було б лише допущенням. Ба більше, виміряти їх — означає спричинити зміну стану, тобто вони спостерігаються лише у сполученні з подіями зміни станів. Експериментальні дані говорять про те, що між цими подіями вони стають хвилями. Це найочевидніший висновок із (напр.) славнозвісного експерименту з двома отворами, в якому рух частинок через пару отворів у перегородці породжує чіткий хвилеподібний візерунок інтерференції на екрані.

Візерунок інтерференції, отриманий в експерименті з двома отворами, вважається дивним тому, що він зберігається навіть коли частинки посилаються через отвори зі значним часовим інтервалом між ними. Таким чином, їхні відповідні «хвилі» не можуть інтерферувати одна з одною в реальному часі. Хвилі можуть інтерферувати одна з одною лише зі строгою прив’язкою до кожної окремої частинки, що тягне за собою висновок, що кожна частинка якимось чином еквівалентна до непротиречивого набору «хвиль ймовірності», які накладаються та інтерферують одна з одною, впливаючи на рух частинки, чи навіть направляючи її до точки зіткнення. Іншим словом, між подіями випромінювання та зіткнення на екрані кожна частинка поводиться як непротиречива суперпозиція хвильових форм. Відповідно, кожна частинка або фізична система, спроможна на квантову зв’язність, пов’язана з «квантовою хвильовою функцією».

Чому хвильова, і чому функція? По-перше, ми маємо хвилеподібну поведінку світла, розширену до частинок матерії де Бройлем. По-друге, те, що у будь-якій квантовій події як результат реалізується лише одна з багатьох можливостей, вимагає функції «множина-до-однини» для вибору одного результату із множини (або, зважаючи на той факт, що квантові експерименти можна сформулювати бінарними питаннями «так чи ні», для вибору однієї з двох можливостей). По-тертє, те, що ми маємо справу з начебто суперпозицією можливостей, означає, що нам потрібно щось, що керується принципом (або властивістю) суперпозиції, яка говорить, що для лінійної функції чи системи підсумковий вивід дорівнює сумі окремих вводів. (Тобто, якщо ввід b дає вивід x, а ввід c дає вивід y, тоді ввід b+c дає вивід x+y.) І хоча у світі є багато нелінійних явищ, їхні лінійні аспекти — це те, що робить можливим обґрунтоване поняття причинності, де причина та наслідок знаходяться «у пропорції».

Лінійні системи включають середовища хвиль та векторні простори; суперпозиція хвиль — це просто сума їхніх амплітуд у кожній точці, а суперпозиція векторів — це просто сума векторів. Оскільки (за Теоремою Фур’є) будь-яка хвиля — класична чи квантова — може бути виражена як унікальна сума синусоїд у суперпозиції, і оскільки гільбертовий простір квантових станів одночасно є і векторним простором, і передгільбертовим простором, в якому вектори можуть накладатися, додаватися, множитися на скаляр та множитися один на одного, суперпозиція двох можливих станів — це також стан системи. Тобто, якщо |ψ1〉 і |ψ2〉 — це можливі стани системи, тоді ними ж є і |ψ〉 = a1|ψ1〉 + a2|ψ2〉.

Це можна інтерпретувати як те, що система «знаходиться одночасно у двох станах». Коли система знаходиться у суперпозиції можливих станів, кажуть, що її хвильова функція когерентна. З іншого боку, коли цю систему вимірюють, її можливі стани раптово декогерують, і її хвильова функція «колапсує» (чи принаймні так виглядає) у єдиний однозначний стан.

У класичній механіці стан фізичної системи складається зі значень всіх її спостерігаємих атрибутів чи «спостережуваних». На противагу, квантовий стан складається зі значень «повного набору комутуючих спостережуваних», які можна виміряти одне за одним, не чіпаючи решту. Обмеження комутативності пов’язане з тим, що деякі спостережувані є «спряженими» і тому не комутують; вимірювання однієї може порушити іншу, вводячи її в суперпозицію інших ймовірностей, а отже, руйнуючи стосовно неї доступну інформацію.

Відношення між спряженими спостережуваними визначає епістемологічні границі КМ. Це називається Принципом невизначеності Гайзенберґа (Месія, 1999), який записується як

Δx Δp ≥ hbar/2 ,

де символ Δ означає «розсіювання» чи втрату інформації відповідної змінної. В даному випадку, некомутуючими спостережуваними є позиція x та імпульс p. Цей принцип також може бути виражений, наприклад, через енергію E та час t як

ΔE Δt ≥ hbar/2

На погляд Бора, Гайзенберґа та інших, епістемологічний принцип невизначеності має онтологічні наслідки. Згідно Борівського Квантового постулата, реальність природно квантована або дискретно розділена на вимірювані стаціонарні стани, де між ними немає нічого, що можна було б сприйняти, і відповідно до Принципу відповідності, квантова механіка має відтворювати класичну фізику на макроскопічній границі великих квантових чисел. Іншим словом, КМ має масштабуватися з дискретної мікроскопічної до нерозривної макроскопічної фізики (Бор, 1928).

Оскільки центром уваги КМ є граничні масштаби фізичних вимірювань, на яких класична механіка перестає працювати, Бор та Гайзенберґ розглядали КМ як кінцеву теорію реальності, для якої класична фізика є просто макроскопічною границею. В той же час, Бор наполягав, що потрібно використовувати виключно класичну концептуальну мову макроскопічного, наочного світу щоби виражати знання квантових обєктів та процесів, і що всі наукові дослідження мають спиратися на тверде підґрунтя.

«Для того, щоби спілкування про фізичні показники було однозначним, потрібно, щоби оформлення експериментів та реєстрація спостережень були виражені загальною мовою, правильно вдосконаленою термінологією класичної фізики. […] У всіх дійсних експериментах ця вимога задовольняється використанням в ролі інструментів вимірювання перегородок, лінз, фотопластин настільки великих і важких, що, незважаючи на вирішальну роль кванту дії для стабільності й властивостей таких тіл, всіми квантовими ефектами щодо позиції та руху можна знехтувати.» (Бор, 1962, ст. 91)

Словом, КМ характеризує не тільки мікроскопічні границі вимірювання, але й окреслює границі реальності. На кшталт спостереження Вітґенштайна, що «границі моєї мови — це границі мого світу», описові границі КМ також начебто обмежують саму реальність, примушуючи використовувати класичну мову для її опису. По суті, це основний мотив копенгагенської інтерпретації.

Копенгагенська інтерпретація як «квантова онтологія»

Копенгагенська інтерпретація започаткувалася у середині 1920-х як результат взаємодії таких експертів як Нільс Бор, Вернер Гайзенберґ та інші (Герберт, 1985). Йдучи по п’ятах самої КМ, вона вважається первісною та зразковою інтерпретацією квантової механіки. Дотримуючись принципу невизначеності, вона твердить, що у фізичних систем до вимірювання бракує визначених властивостей, і що квантова механіка може передбачити лише розподілення ймовірностей можливих результатів вимірювання. У результаті, вимірювання «колапсує» розподілення ймовірностей до одного можливого значення, якого до цього не існувало, і яке набуло буття завдяки вимірюванню (пізніше ми будемо називати цю властивість «генеративністю»). Словом, реальний фізичний стан вимірюваного покладається на саме вимірювання, яке залежить від тих, хто його проводить, а значить, не може бути від них відокремлене. Оскільки розподілення ймовірностей описується хвильовою функцією, це називається редукцією або колапсом хвильової функції.

Оскільки копенгагенська інтерпретація стверджує про неіснування фізичних властивостей, значень та станів між подіями вимірювання, але говорить, що вони набувають існування при вимірюванні, вона має онтологічне значення. Отже, вона повсемісно вважається первісною «квантовою онтологією», і ця фраза вимагає пояснення. Умовно, квантова онтологія не розглядає онтологічний чи екзистенціальний статус самої КМ. Натомість, вона бере КМ за даність і розглядає її онтологічні наслідки для фізичної реальності й іноді реальності в цілому. У цьому контексті, реальність є синонімом буття чи існування; коли щось реальне, то воно існує і має буття. Але щодо значення цих синонімів, — вони вважаються або примітивними (тобто, пов’язаними з прямим фізичним спостереженням), або [не]визначеними; і там, де вважається, що вони потребують визначення, визначаються вони відносно або КМ і решти фізики (як у копенгагенській інтерпретації), або відносно самої інтерпретації КМ. В будь-якому разі, для будь-кого з «інтерпретацією квантової фізики» стало трендом проголошувати її самовключною «квантовою онтологією».

На превеликий жаль для таких проголошень, неможливо належно інтерпретувати теорію, не маючи чогось визначеного для інтерпретації та у чому її інтерпретувати; крім того, не можна мати онтологію, якій не вдається включити метамову, визначену так, щоби підтримувати атрибуцію реальності, буття та існування на всіх масштабах, починаючи із квантовомеханічного, і завершуючи всім космосом. Квантова механіка тільки частково відповідає лише першому з цих критеріїв, і навіть не посягає на другий. Окрім тверджень конкретно щодо фізичних вимірювань, більша її частина важко піддається інтерпретації в конкретній реальності, й ті інтерпретації КМ, що отримують левову частку уваги, ніяк не допомагають цьому становищу. Насправді більшість з них здебільшого намагається обійти те, що багатьма вважається найбільшою проблемою квантової теорії — колапс хвильової функції, і тому є реакційними проти Копенгагена.

ІІІ. Проблема вимірювання (колапсу) КМ

Редукцію хвильової функції можна описати так: часова еволюція квантового стану або хвильової функції |ψ〉 дається нерелятивістським хвильовим рівнянням Шредингера

i hbar ∂/∂t |ψ(t)〉 = H(t) |ψ(t)〉,

де i = √-1, hbar — зведена стала Планка h/2π, t — параметр часу, відносно якого хвильова функція |ψ(t)〉 диференціюється, і H — це оператор Гамільтоніан, що представляє повну енергію системи.

Рівняння Шредінгера є лінійним у декількох важливих смислах. К приміру, воно може бути спрощене до унітарних перетворень, які зберігають внутрішні добутки, і воно має лінійні оператори, які діють на лінійний вектор стану (чи хвильову функцію) таким чином, що лінійність зберігається у її розв’язках: якщо ψ1 та ψ2 — розв’язки, тоді ψ = a_1 ψ_1 + a_2 ψ_2 — також. Це обмежує весь опис до лінійних просторів та лінійної геометрії, виключаючи будь-що, що не можна виразити у лінійному континуумі. З моменту, як |ψ〉 з’являється в ролі рішення рівняння Шредінгера і до її трансформації у новий стан, припускається (але не спостерігається), що її динаміка є одночасно лінійною й хвилеподібною.

Підлаштовуючи поняття лінійної причинності до квантових масштабів, КМ відкидає класичні припущення визначеності та локальності й оперує квантовою невизначеністю у найліпший доступний спосіб, замінюючи поняття причинної визначеності індуктивною ймовірністю. Тому успіх в описанні мікроскопічної реальності йде за рахунок зменшення статистичної роздільної здатності, компромісу, який відображає її недолугість в описанні глибокої структури реальності. Краще, що у таких умовах може дати КМ — статистичне наближення безпричинного «колапсу хвильової функції».

Колапс хвильової функції відбувається наступним чином. У точці вимірювання, |ψ〉 стає суперпозицією власних станів вимірюваної величини і моментально колапсує: A|ψ〉 → a_n|ψ_n⟩. З математичної точки зору, |ψ〉 «розширюється» (відфільтровується або розкладається) у власному базисі оператора (А), що пов’язаний із вимірюваною величиною або «спостережуваним», і далі для практичної зручності миттєво трансформується із суперпозиції багатьох станів у єдиний власний стан.

Суть проблеми вимірювання в тому, що проєкційний постулат і редукція (колапс) хвильової функції за рахунок вимірювання суперечить рівнянню Шредінгера, яке приписує нерозривну детерміністичну унітарну еволюцію станів, а не раптові, з виду незрозумілі переривання. Відповідно до принципу невизначеності, КМ ймовірнісна; між вимірюваннями фізичні системи «існують» не як визначені, спостережувані напряму стани та події перетворення станів, а як невиявляємі й тому нефізичні суперпозиції можливих станів.

Ці ймовірнісні суперпозиції, які навіть не описуються класичною теорією ймовірності, а потребують «квантової» теорії ймовірності, мають чергуватися з визначеними результатами самих подій фізичного вимірювання. З цього випливає, що просторово протяжні потенціали, які збігаються з віддаленими у просторі точками, можливими станами майбутнього фізичної системи, яка все ще не актуалізована, віддаляються від квантових подій зі швидкістю світла, щоби потім раптом миттєво обмежитись у більш-менш точних локаціях.

Маючи зв’язок з принципом доповнюваності та корпускулярно-хвильовим дуалізмом, ця проблема у КМ вважається центральною. Проблема вимірювання більше ніж щось інше підливає масла у вогонь «індустрії інтерпретацій КМ» у сучасній фізиці й філософії; судячи з кількості академічних публікацій, її можна назвати наступницею самої КМ.

IV. Проблема інтерпретації КМ

КМ зачиналася як математична теорія фізичного вимірювання. Якщо її розглядати окремо, це свого роду каркасна структура, що переважно складається з лінійної алгебри та іншої математики, пов’язаних тогочасними осяяннями та зручністю. Як у будь-якій математиці, її формальне вираження абстрактне й символічне. Вона може здатися суворою та страшною, коли розглядається окремо від різних експериментальних контекстів, до яких вона застосовується, але щодо математики це навряд чи можна назвати згубним. Справжня проблема пов’язана з фактом складності обґрунтування в контексті мікроскопічних вимірювань, які вона описує. Такі вимірювання потребують КМ саме тому, що більш інтуїтивні макроскопічні описи втрачають силу.

Це навіює кравецьку аналогію. На голому алгебраїчному манекені КМ, вбрання драпірувалося та накладалося шар за шаром модельєрами з різним баченням того, що ж на ньому сидітиме найліпше. М’яко кажучи, конфлікт їхніх бачень виглядає ще менш привабливо, ніж каркас під ними. Таким чином, навіть після їхніх неорганізованих спроб поховати цей манекен під шарами концептуального вбрання, його каркас все так же різко пробивається, виступає та звисає, як балки й крани незавершеного хмарочоса. Отже, незважаючи на те, що КМ неохоче вихваляють за вражаючий емпіричний успіх, її продовжують різко критикувати за жахливу естетику, що спонукає різноманітні спроби «одягнути» її у нові інтерпретації, які при уважному вивченні виявляються такими ж контрінтуїтивними та непривабливими.

Інтерпретація теорії — це зберігаюче структуру відображення або співставлення між теорією, яка розглядається як формальний домен співставлення, і діапазоном або кодоменом, що складається зі всесвіту, у якому ця теорія реалізується (тобто, в якій вона має відповідні їй приклади, такі як конкретні об’єкти, відношення та процеси). Не зважаючи на оксюморон поняття «буквальної інтерпретації», інтерпретація є необхідним етапом в усвідомленні кожної теорії. Жодна теорія не може бути зрозуміла через неінтерпретовані символи, а значення її складових залежить від інтерпретативного контексту, в якому вона визначається. Те, що такий контекст має бути наданий, щоби визначити «внутрішню структуру» теорії, натякає, що навіть коли вважається, що це інтерпретативне співставлення не впливає на теорію, в дійсності все ж існує потенціал зміни цієї теоретичної структури.

Внутрішня структуру теорії можна як мінімум частково з’ясувати формалізацією. Теорія може бути формалізована через її інтерпретацію в одну чи більше чітко визначених структур, включаючи мову, якою вона виражена, аксіоми та правила висновування, що підтримують її описову чи нормативну функціональність. Але попри те, що це безумовно допомагає в обмеженні неясності, ці формальні структури — мови та аксіоматичні системи — можуть містити свої власні неоднозначності. Як би ми не намагалися все зафіксувати, теорії не завжди однозначно визначають свої всесвіти, моделі чи інтерпретації, а всесвіти не завжди однозначно представляють теорії. (Для цілей орієнтації, логічні принципи, які зазвичай пов’язують з інтерпретативною змінністю, включають теорему Льовенгейма-Сколема та тезу Дюгема-Квайна.)

Технічно кажучи, інтерпретації КМ — це співставлення відповідності, формальний домен яких — це завжди теорія КМ, а всесвіт — це завжди емпірична або «фізична» реальність, включаючи множину мікроскопічних подій вимірювання. Щодо домену, КМ — це теорія, що має принципи й постулати, які роблять її формальною системою. Однак, як і до будь-якої формальної системи, до неї не додається модель, інакше кажучи, чинна відповідність між нею самою й будь-яким всесвітом чи множиною прикладів. Вона лише загалом покликається на емпіричну реальність, надаючи узагальнену інструкцію для проведення та аналізу вимірювань субмікроскопічних феноменів. Тим не менш, можемо вважати, що КМ перетинається з емпіричною реальністю у результатах вимірювань, які вона вірно (статистично) передбачає.

Проблема в тому, що цей перетин лише частковий. Хоча ступінь відповідності між КМ та подіями вимірювань, в яких вона інтерпретується, часто вражаючий, він все одно лише ймовірнісний; КМ недовизначає своє наповнення, й тому демонструє причинні дефіцити. Конкретніше, КМ не включає рівень причинності, який передбачає виникнення подій вимірювання і не визначає їхні конкретні результати. Навіть гірше, для більшої частини складного математичного апарату в КМ немає місця; емпіричний всесвіт не включає нічого, що б явно йому відповідало, й таким чином, не має «куди його покласти». Виглядає так, наче в емпіричній (спостережуваній) реальності немає нічого, що б могло підтримувати такі речі як хвилі ймовірностей та рівняння, яким вони підпорядковуються.

Дотримуючись наукового методу, наукова теорія та її емпіричний всесвіт поглинають одне одне через їхню структурну відповідність у невідворотному процесі взаємної контекстуалізації та вміщення. Тоді як формальна система ізолює теорію від всесвіту, насправді теорія не може бути ізольована від будь-якого всесвіту, до якого вона застосовується. Це особливо стосується будь-якої наукової теорії, яка має на меті опис емпіричного всесвіту в тому виді, у якому він послідовно відкривається людському розуму та відчуттям. Установлюючи відповідність, що «зберігає структуру» між теорією та всесвітом, нам доводиться мати справу зі спільною структурою, яка еволюціонує через зворотній зв’язок між ними, як і прописує науковий метод. Для КМ ця об’єднана структура обмежується самими подіями вимірювання та їхніми спостережуваними наслідками, передбачуваними КМ; решта КМ або виключена, або емпірична реальність інтерпретативно прикрашається додатковими інгредієнтами, метою яких є її включення.

Іншим словом, опис емпіричного всесвіту змінюється з новими спостереженнями, а науковий метод вимагає постійного зворотного зв’язку між теорією та всесвітом, щоби забезпечити хорошу відповідність між описом та прикладами. Однак, описові пропуски та творча апатія у цьому процесі взаємного включення утворюють прогалини, через які, так би мовити, пройшла б вантажівка. Коли це трапляється, фізики часто абсолютно не обмежені у створенні нових емпірично не перевіряємих «фізичних» структур та процесів, до яких можуть співставлятися проблемні інгредієнти КМ, та/або додають до, або віднімають інгредієнти від КМ, щоби підігнати її до їхнього бажаного бачення всесвіту. (Наприклад, щоби описати колапс хвильової функції, фон Нойман неявно додає до реальності физично невизначаємі концепції розуму та свідомості, Еверетт додає неспостережувану космічну хвильову функцію, що генерує незліченні абсолютно неспостережувані альтернативні всесвіти, де Бройль та Бом додають невидимі «пілотні хвилі», що направляють частинки вздовж лінійних локалістичних траєкторій через нелокальні пілотні поля і т.д.)

Хоча КМ формулюється строгою математичною мовою, описуваний нею емпіричний всесвіт пізнається виключно через пряме спостереження та логічну дедукцію. Єдиним способом напевне охарактеризувати фізичний всесвіт є мінімальний опис фізичних спостережень без умовиводів окрім тих, що ми отримуємо при підставлянні первинних даних фізичних спостережень у дедуктивну логіку. По відношенню до КМ це веде до однієї проблеми: немає надійного способу описати фізичний всесвіт, щоби він повністю вміщав КМ, якщо він включає інгредієнти, для яких в емпіричному всесвіті не міститься відповідних спостережуваних прикладів. Якби такий опис був, КМ могла б хоча б частково сполучатися з ним у належній мові, притинаючи обидва кінця модельно-теоретичної відповідності, й цим обмежуючи інтерпретацію КМ.

V. Формальна квантизація

У фізиці є така операція як «квантизація», яка є по суті діленням фізичних властивостей та сутностей на їхні найменші дискретні одиниці чи екземпляри. Наприклад, хімічні сполуки можна проквантувати до молекул, молекули до атомів, атоми до протонів, нейтронів та електронів, а частоту стоячої хвилі, як от наприклад атомна орбіталь, можна проквантувати відносно її здатності вміщувати лише цілу кількість довжин цієї хвилі без саморуйнівної інтерференції. У квантовій механіці величина, що квантується, називається «дією» і визначається як енергія помножена на час (що робить її одночасно і енергетичною і часоподібною) та грубо кажучи є синонімом до «фізичної зміни». Багато інших фізичних властивостей можна проквантувати саме відносно неї.

Проте, квантизація застосовується з тою ж легкістю й до інших типів властивостей, включаючи чисто математичні. Оскільки фізика виражається через різні математичні формалізми, вона спирається на квантування математичних концепцій значно раніше, ніж приходить до квантової механіки. Безумовно, формальне квантування — це загальновизнана математична необхідність. Множини квантуються до елементів, топологічні простори — до точок, геометрія — до ліній, які в свою чергу квантуються до точок та одиниць довжини, кути ж квантуються до радіанів чи градусів. Більш загально, будь яка формальна система квантується до символів, що представляють об’єкти, відношення, функції та операції. Ці символічні «кванти» характеризують сигнатуру системи; кожний символ у системі має відповідати одному з цих дескрипторів (включаючи типографічні символи з пробілами), й до кожного приписується ступінь когерентності.

Когерентність символа — це те, що дозволяє йому мати певне значення та розглядатися як єдина сутність. Когерентність має вирішальне значення; вона означає, що все, що має цю властивість, можна сприймати як цілісну сутність, яка поводиться та трансформується уніфікованим та закономірним шляхом за певних математичних або фізичних операцій. Будучи визначеною відносно властивості когерентності, квантизація означає «ділення когерентної ідентичності на когерентні суб-ідентичності, які діють наче цілісні сутності й тому поводяться узгоджено.» (Це є істинним у КМ, де когерентність квантової хвильової функції означає, що всі можливі стани пов’язаної фізичної системи узгоджуються у взаємній суперпозиції та еволюціонують у фазі один з одним.)

На жаль, є труднощі з математичною квантизацією, і вони переносяться на фізику. Це легко побачити на прикладі класичного многовиду, — по суті простору, що складається з нульмірних (0D) точок (дійсних чисел, елементів дійсного континууму R^n) та оснащений «локально евклідовою» метрикою, що дозволяє резонне внутрішнє поняття відстані та локальності. Одразу ж помічаємо парадокс: «той, що має нульову протяжність в даному просторі» означає «не існуючий у цьому просторі» — існування у просторі означає, що дещо займає цей простір — і ми не можемо стверджувати про існування простору, що складається з неіснуючих точок, які зовсім не займають цей простір. І навіть якби ми могли, то зустріли б іншу проблему пов’язану з безперервністю — парадокс суміжності. Нескінченно малий елемент лінії або порція лінійного руху має переміщати точковий об’єкт з однієї певної точки в суміжну. Але там, де точки нульмірні, як цього вимагає безперервність, суміжність або «знаходження у взаємному контакті» по суті їх ідентифікує. Суміжні точки попросту зливаються, і переміщення не відбувається. Лінійний рух стає невирішеним питанням.

З цього випливає, що безперервний рух вимагає переривання на скінченній відстані або обмеження інтервалу для масштабування та додавання нескінченно малих відрізків, утворення визначеного інтегралу та приписування інтервалу довжини. Але це все одно залишає ненульові (хоча і скінечні) розділення між кожною парою сусідніх точок вздовж шляху або фізичної траєкторії, й об’єкт має «вистрибувати» з многовиду чи простору для того, щоб переміститися з однієї точки в наступну. Тоді рух стає рядом нескінченно малих «квантових стрибків» через гіперпростір. Це, звичайно, зовсім не те, що зазвичай математикам та фізикам спадає на думку, коли вони говорять про «безперервний (диферінційований, гладкий) рух об’єктів чи хвиль через континуум». (Ми поки що проігноруємо запропоновані для вирішення цих труднощів різноманітні обхідні шляхи, серед яких зазвичай щонайменше до одного — до епсілон-дельта формалізму Коши-Веєрштрасса, заснованого на нескінченних збіжних рядах — як правило звертаються на початкових курсах математичного аналізу, щоби обійти «проблему / парадокс нескінченно малих», який ніколи задовільно не вирішує питання існування чи неіснування нульмірних точок та нескінченно малих інтервалів між ними.)

Як і слід було чекати, ця проблема, що має коріння глибоко у началах математики, виринула й у процесі формулювання та слідування математичним процедурам у фізичних обчисленнях. Конкретніше, виникла в контексті процедур субмікроскопічного вимірювання.

VI. Метаформалізація КММ

Квантова метамеханіка чи КММ — це «метавідображення», що співставляє інтерпретації КМ у всій їхній повноті в абсолютну структуру реальності, й в залежності від їхньої логічної послідовності, їх туди вбудовує. Тільки таким чином можна об’єднати найважливіші особливості різних інтерпретацій КМ у єдиний загальний зв’язний опис реальності.

Формалізація теорії Т — це додавання аксіом та правил висновування до формальної мови L, яка містить вираження та розвиток Т, а значить і вбудовує Т в L. Якщо синтаксис та граматика L — це «аксіоми та правила висновування» L, то аксіоми та правила Т — це розширення синтаксису та граматики L, що робить Т під-мовою L зі спеціальним призначенням. Якщо Т = КММ і L = супертавтологічна Метаформальна система (Ланган 2018), цей процес прирівнюється до «метаформалізації КММ». Оскільки структури «внутрішньої мови» Метаформальної системи вистачає для визначення КММ, додаткові аксіоми (КММ) та правила висновування є зайвими.

Метаформалізація КММ вимагає метаформалізації загального КМ-інтерпретативного (КМІ) відображення КМІ:КМ←→U, доменом та кодоменом якого є КМ та емпірична реальність відповідно. Головною проблемою із загальним відображенням КМІ є те, що завдяки плодовитій уяві різних науковців та філософів, емпіричній реальності «перевантажили буфери пам’яті» різними суперечностями, і їй не вистачає власного зв’язного формулювання. Інтерпретатори КМ по суті свавільно силою проштовхують їхні бажані версії реальності до гіпотетичного існування й називають їх «онтологічними». Жодна інтерпретація КМ, що містить непослідовний опис емпіричної реальності, не заслуговує довіри.

На противагу цьому, КММ відображає КМ на емпіричну реальність, що продемонствовано у КТМВ. Отже, КММ — це не просто ще одна інтерпретація КМ, а метаформальне розширення КМ, яке визначає абсолютну структуру її кодомена, і сама є вбудованою в неї. Якщо звичайні інтерпретації КМ спекулятивно коригують концепцію «реальності», щоби вирішити чи обійти проблему вимірювання, КММ інтерпретує КМ у супертавтологічній Метаформальній системі.

Після метаформалізації КММ, сама вона може бути описана як «метаформалізація» КМ. Це є справжнім та неминучим розширенням формалізму КМ для включення правильної метаформальної онтології. Саме у цій розширеній структурі мають інтерпретуватися звичайні інтерпретації КМ (включаючи їхні «онтологічні» заяви).

Кодомен та домен КММ можна описати по прикладу нижче.

Визначення домену КММ

Так само, як і у звичайних інтерпретаціях КМ, формальний домен відображення вищого рівня КММ включає КМ. Однак, тут треба уточнення: кодомен тепер складається з супертавтології КТМВ, метаформальної онтичної ідентичності, яка прирівнює існування до його власної самоідентифікації, сполучаючи цим онтологію та епістемологію. Це дає важливу перевагу: будучи логічно виведеною із зрозумілості реальності, супертавтологія не потребує додаткового доведення та одразу ж кваліфікує відображення як істинну «квантову онтологію». Але це йде в купі з тим, що може здатися недоліком: кодомен більше не може просто так включати безґрунтовні гіпотези, натомість вони тепер будуть у домені разом з КМ. Домен тепер містить відображення КМІ цілком, ніякі додаткові особливості якого не можуть супроводжувати КМ у кодомені, якщо тільки вони не узгоджені із вбудовуванням самої КМ у супертавтологію КТМВ.

Щодо звичайного формалізму КМ, він може бути описаний у термінах змінної аксіоматичної структури, яка в деякій мірі є питанням особистого вибору. Але хоча фундаментальні концепції КМ можна скласти по-різному, певні математичні інгредієнти є незмінними. Це дозволяє нам описати формальну структуру КМ за допомогою набору постулатів наступного змісту:

1. Стан (вектор) квантовомеханічної системи, включаючи всю інформацію, що ми можемо про нього знати, математично представлений нормалізованим кетом |ψ〉. У кожний момент, цей кет представляє стан фізичної системи у просторі станів, у векторному просторі, що зветься гільбертовим простором. Із системою пов’язана хвильова функція, яка, на відміну від елементарних частинок, поширюється у просторі і складається із потенціальних можливостей у взаємній суперпозиції.
2. Фізичне спостережуване математично представляється оператором А, який діє на кети. Коли він діє на хвильову функцію з визначеним значенням цього спостережуваного, він видає значення помножене на хвильову функцію: A|ψ〉 = a_n|ψ〉.
3. Єдиний можливий результат вимірювання спостережуваної (фізичної) властивості — одине з власних значень a_n відповідного оператора А.
4. Ймовірність отримання власного значення a_n у вимірюванні спостережуваного А на системі у стані |ψ〉 — це Prob(a_n) = |〈a_n|ψ〉|², де |a_n〉 — це нормалізований власний вектор А, що відповідає власному значенню a_n.
5. Після вимірювання А, яке дає в результаті (власне значення) a_n, квантова система знаходиться у новому стані, який є нормалізованою проєкцією кета початкової системи на кет (чи кети) відповідні до результату вимірювання: |ψ’〉 = Pn|ψ〉 / √(〈ψ|Pn|ψ〉). [Це є окремим формулюванням проєкційного постулату, який є центральним у проблемі вимірювання.]
6. Часова еволюція квантової системи визначається гамільтоніаном, або оператором повної енергії H(t) за допомогою часозалежного рівняння Шредингера i hbar ∂/∂t |ψ(t)〉 = H(t) |ψ(t)〉.

Зауважте, що математичні визначення та формули у цих постулатах формальні та «синтаксичні» по природі, вони узгоджуються із загальними та часто математичними законами, які існують у когнітивно-перцептивному синтаксисі спостерігачів … у приймаючому синтаксисі, через який вони розпізнають та поглинають когнітивні та спостережувані вхідні дані, й який підтримує та обмежує мислення та сприйняття. Коли ці закони проеціюються на ту частину фізичної реальності, до якої відносяться субмікроскопічні події, які в іншому випадку неможливо було б ідентифікувати як фізичні феномени, вони прирівнюються до особливостей самого фізичного середовища. Ба більше, оскільки фізична реальність існує як на граничному субмікроскопічному, так і на крупніших масштабах, вони приписуються всій фізичній реальності, а якщо фізичну реальність розглядати як аспект ширшої реальності, — то реальності в цілому у найширшому значенні.

Звичайні інтерпретації КМ направлені до тієї ж реальності, до якої застосовується КМ. Отже, їхні «додаткові» інгредієнти відображаються на ту ж загальну структуру, що й КМ.

Визначення кодомену КММ

Реальність, яка є образом часткового інтерпретативного відображення КМ, яке різні інтерпретації начебто «завершують», було завжди непросто визначити. Від перекидаючих символи із рівняння в рівняння на запорошених дошках академічно відлюдних роботоподібних сірих чоловічків до наспівуючих гуртом у своїх шафранових шатах буддистських монахів, більшість тих, хто пробував, не впоралися. Реальність демонструє неймовірну складність, тому в цій задачі дуже легко або заблукати, або здійняти руки й капітулювати. В тій же мірі, в якій КМ привносить осяяння до реально-теоретичного застілля, стільки ж вона і обтяжується проблемою визначення реальності. Дуже важко встановити справжню відповідність між КМ та реальністю, коли намастивши пензлі матаналізом, лінійною алгеброю та аналізом Фур’є і прицілившись на прообраз, все ще не можеш доладно ідентифікувати образ.

Перед тим, як використовувати КМ у вирішенні метафізичних питань, вона має бути інтегрована з реальністю на найвищому, найзагальнішому беззаперечному рівні структури й динаміки. Щоби це сталося, спершу реальність має бути остаточно ідентифікована на необхідному рівні опису. Незважаючи на повсюдне невігластво, це завдання було виконано; реальність була стисло описана як початковий оператор самоідентифікації, який рефлексивно ідентифікує себе, а отже наділяє себе атрибутом існування, функціонуючи «троїсто» як об’єкт, самовідношення та самооперація. Щоби це виконувати, оператор — тут і надалі позначається акронімом Г.О.Д. (G.O.D.), що розшифровується як «Глобальний Оператор-Дескриптор» (“Global Operator-Descriptor”) — використовує найзагальніший рівень своєї самоатрибутивної сутності як онтичний потенціал, генеративно актуалізуючи себе з цього потенціалу в тій формі, яка потрібна для екзистенціальної самоідентифікації та наукової зрозумілості. Конкретніше, він набуває форми супертавтологічної внутрішньої мови, яка була описана в цій статті як Метаформальна Система.

Метаформальна Система M = {Σ(N,T), Γµ, S_Σ} — це супертавтологічна внутрішня мова, що характеризується повною самовмістністю. Тобто, її самодуальна сигнатура Σ складається з нетермінального домену N та термінального домену Т, який виникає фізично, а її генеративна граматика Γµ контролює відношення N|T, породжуючи часоподібні ланцюжки (історії, шляхи, траєкторії) S_Σ у Т з нетерміналів у N. Як онтична мова ідентичності, М розкладається на дуальні напівмови Ls і Lo, які складають відповідно її інтенсіональний та екстенсіональний аспекти. І хоча визначення М сильно нагадує визначення звичайної формальної мови із сигнатурою, граматикою та набором лінійних «ланцюжків», вона є троїстою метаформальною мовою, що еволюціонує моделюючи себе у своєму власному внутрішньому всесвіті.

Фундаментальними об’єктами у М є активні знаки, телори (оператори теличної ідентифікації), які є вторинними квантами, що існують у N разом з первинним квантом чи Г.О.Д., який представляє систему цілком, та синтактори (оператори синтаксичної ідентифікації), включаючи третинні синтактори, які представляють субатомні частинки фізичного домену Т, і які покладаються на більш складні але тим не менш зв’язні самомоделюючі телори для свого регенеративного існування. У µ-морфічній граматиці, Γµ — операція самоідентифікації, яка породжує S_Σ ⊃ T, набір термінальних ланцюжків у М, — зовнішні стани й лінійні траєкторії третинних синтакторів у термінальному домені Т, складаючи «поверхневу структуру» М, — генеруючи їх у догеометричному домені N і проєктуючи їх на фізичні часові лінії. Отже, М еволюціонує генеративно ідентифікуючи себе.

Для нагальних потреб виявляється зручним, що супертавтологія М самоквантується. Вона є онтичною ідентичністю — зв’язним сполученням інтенсіоналу та екстенсіоналу, що формулюється відносно приписування існування та ідентичності — яка природно розкладається та «розмножує» себе своєю внутрішньою µ-морфічною граматикою Γµ у зв’язні суб-ідентичності (активні знаки), які відображають її суттєву структуру й тому можуть зв’язно функціонувати в ролі її генеративних операторів та/або фізичного наповнення. Її самоквантування водночас і синтаксичне, а отже застосовується до формального рівня буття, який керує ідентифікацією, граматикою та орфографією або правильним формулюванням у Т, і екстенсіональне або «семантичне» (предметне, фізичне), яке формує змістовні конфігурації, узгоджені не тільки із синтаксисом зрозумілості, тобто, із саморозподіленими законами самоідентифікації Г.О.Д., а й зі станом зовнішнього світу. Як самовизначна сутність, онтична ідентичність має залучати її логічне доповнення in situ, дозволяючи їй розрізняти себе і не себе.

Метаформальне троїсте самоквантування Г.О.Д. переходить у систему ідентичності, яка складається зі станів, що збігаються з подіями самоідентифікації, які розрізняють себе від не себе. Система генерує щонайменше три рівня ідентичності: первинний або глобальний рівень (Г.О.Д.), третинний рівень (рівень кінцевих або прикінцевих складників матерії, як уже до певної міри визнається у КМ) та проміжний рівень, що заповнює причинні дефіцити первинного та третинного рівнів. Це — вторинний мезоскопічний рівень ідентичності на класичних масштабах, який населений різноманітними видами і рівнями вторинних телорів, включаючи людських істот. Отже, подібно до того як Г.О.Д. є первинним метаформальним квантом реальності, а елементарні частинки — третинними, людські істоти — це «вторинні кванти» з поєднанням зв’язності й складності, що дозволяє їм свободно й змістовно «самомоделюватися», конфігуруючи реальність через конфігурацію самих себе. Іншим словом, у Метаформальній Системі життя та свідомість проквантовні як внутрішньо зв’язні вторинні телори, чиє зв’язне існування не обмежується їхніми фізичними проявами.

Подібно до третинних квантів ідентифікації, — субмікроскопічних, фізично нескоротних ідентичностей, чиї переходи між станами квантуються як дії, — вторинні кванти — це зв’язні ідентичності, що відображають структуру Г.О.Д. Але на відміну від третинних квантів, які за спостереженнями не координуються нічим окрім локалістичних фундаментальних сил, а в іншому здаються ймовірнісними, вони мають достатню складність і нелокальну цілісність для генеративного «самомоделювання» «від імені» більшої реальності, яку вони населяють. Саме так, як і було передбачено такими теоретиками, як фон Нойман, Вілер та Страпп, самоусвідомлюючі розуми вторинних квантів грають вирішальну роль у заповненні квантовомеханічних причинних дефіцитів. Вони є одними з основних бракуючих інгредієнтів стандартної квантової механіки … примітивними елементами Метаформальної Системи прямо і непрямо відповідальними за координацію та колапс квантових хвильових функцій, а отже й за довершення процесу фізичної ідентифікації, який не може бути охоплений лише КМ.

Зрозумівши це, ми бачимо, що КММ відображає КМ прямо на структуру й динаміку онтичної ідентичності у явному й зрозумілому виді.

Відповідність КМ ←→ Реальність

Як троїста внутрішня мова, Метаформальна Система КТМВ М поєднує мову, всесвіт та модель для створення ідеально самовмістної метафізичної ідентичності. Інтенсіональний аспект М — це само-конфігурована само-обробляєма мова, а екстенсіональний аспект доєднується до цієї мови як точкове розподілення її синтаксису, що наділяє мову прикладами. Ця внутрішня мова самоподібна в тому смислі, що вона генерується всередині формальної ідентичності, на яку кожна її частина відображається як контент; її початкова форма або граматичний «початковий символ» — в цій роботі розглядається на різних рівнях дискурсу як онтична ідентичність, Г.О.Д. чи Метаформальна Система — всюди описує її на всіх масштабах. В цій системі час, причинність та просторове розширення космосу як функція від часу протікають в обох напрямках — доцентрово та відцентрово, вперед та назад — у дуальному формулюванні причинності, що характеризує нову концептуалізацію природи, втілені у новому типі середовища чи «многовиді».

Конспансивний многовид КТМВ, який був задуманий як середовище, що об’єднує КМ та загальну теорію відносності, відрізняється від класичного многовиду в деяких важливих аспектах, декілька з яких є геометрично очевидними.

1. Якщо класичний многовид складається з точок, що існують незалежно від їхнього перемінного (рухомого) вмісту — точки є статичними параметрами, а не станами, які вони містять, — то точки конспансивного многовиду є троїстими, що означає, що вони самі є вмістом. Стан частинки (третинного синтактора) у многовиді «внутрішньо розширюється», перетворюючись на відкритий потенціал, який породжує та вміщує наступний стан. (Коли ці синтактори сполучені у взаємних подіях переходів між станами, конспансивний многовид поверхнево нагадує звичайний многовид псевдо-ріманівського простору-часу, точками якого є «події».)
2. Конспансивний многовид включає три топологічно вкладених рівня «точок», які відповідають трьом рівням активного знаку в сигнатурі М: первинний телор, вторинні телори й третинні синтактори, кожний із яких представляє свій власний рівень метаформального квантування. Кожний вид точок має внутрішні та зовнішні стани. Точки перемасштабуються внутрішнім розширенням та колапсом.
3. Просто кажучи (без врахування релятивізму), конспансивний многовид може бути «розшарований» відносно термінальної та нетермінальної субсигнатур Т та N сигнатури Σ у М, які відповідно включають (а) поточні стани, разом із самою Т, які вже відбулися, але ще не були наслідувані новішими станами; і (б) минулі стани глибше в N, які вже були наслідувані новішими станами. Поточний шар включає множину щойно сколапсованих зовнішніх станів, сполучених у взаємних подіях ідентифікацій, що відбуваються «прямо зараз» (поки що проігноруємо тему одночасності подій), та множину «відкритих» (наразі актуальних) станів, які ще не сколапсували. Другий, глибший рівень складається зі станів, які вже були заміщені новішими станами. Оскільки стани ніколи не можуть покинути многовид загалом чи первинну точку (бо їм просто нікуди з неї дітися), вони залишаються у стані розширеної суперпозиції та відцентрово перемасштабуються навіть після того, як вони були заміщені новими станами та канули в минуле, вживлюючись та поступово взаємопроникаючи по мірі еволюції многовида (на противагу до статичного розширення «блокового всесвіту»). «Внутрішнє розширення» многовиду, що з іншого боку є відносним стисканням його вмісту, треба розглядати відносно перемасштабуючих морфізмів, а не звичайного розширення чи стиснення. Таким чином, весь многовид і його точки динамічно і навіть генеративно сполучені, змінюючись в унісон.

Генеративна динаміка конспансивного многовиду має первинний і вторинний етап. Первинний етап складається з самодуальної n-арної (n-кратної унарної, n ≥ 2) операції, конспансії, що має дві перемінні фази, внутрішнє розширення та колапс. Внутрішнє розширення потенціалізує переходи між станами синтакторів, сполучених у подіях — точки та події зводяться у перетин внутрішнім перемасштабуванням через первинний квант (точку), тому вони «накладаються» — а колапс переактуалізує внутрішньо-розширені синтактори на компактні об’єкти у нових взаємодіях. Конспансія вимагає поступального перемасштабування точок відносно многовиду як цілого, що веде до видимого загального розширення многовиду відносно його вмісту. Таким чином, конспансивний многовид еволюціонує подібно до фізичного космосу, з внутрішніми ефектами, аналогічними до космічного розширення, розповсюдження квантової хвильової функції та її колапсу.

Конспансивний многовид еволюціонує через генеративні інформаційні відображення, які витісняють звичайну фізичну причинність, яка відбувається вздовж часоподібних (або нульових) світових ліній. Потенціалізація внутрішнього розширення «відкриває» третинну ідентичність чи точку многовиду для N, а колапсуюча актуалізація «закриває» її в Т; потенціалізація є нульовою, а колапс простороподібним. Разом, внутрішнє розширення та колапс утворюють конспансивні цикли потенціалізації-актуалізації, які формують самодуальні інформаційні відображення, кожне з яких ініціює та актуалізує потенціал, обмежуючи його конкретним вибором для загального інформаційного збагачення. Саме через ці генеративні, метафізичні інформаційні відображення від дореальності до фізичної реальності Метаформальна Система моделює та визначає себе.

Еволюція конспансивного многовиду є еволюцією самої М. Через конспансію генеративна граматика Γµ у М виробляє екстенсіональну (фізичну, геометричну, топологічну) напівмову Lo зі своєї дуальної інтенсіональної напівмови Ls. Коли КММ відображає КМ на конспансивний многовид, вона цим вводить розширення КМ у Γµ та Ls. Свідоме направлення Γµ — це другий етап еволюції конспансивного многовиду, що пов’язаний з первинним та вторинними квантами (зв’язні точки вищого порядку в многовиді) та називається теличною рекурсією. Через теличну рекурсію адаптивний дослідницький зворотний зв’язок між Ls та Lo генерує термінальні вирази М, сполучаючи та колапсуючи синтактори в інтерактивних подіях взаємного ідентифікації, включаючи події вимірювання КМ.

Таким чином КМ відображається на відкритий верхній шар конспансивного многовиду, де внутрішнє розширення приблизно відображається симетричним часоподібним розповсюдженням хвильової функції відповідно до часозалежного рівняння Шредінгера (враховуючи, що Ψ(x) та рівняння Шредінгера мають у підсумку бути сформульовані відносно точкової структури та топологічної динаміки многовиду), а конспансивний колапс відповідно аналогічний до редукції (колапсу, проєкції) хвильової функції. Незвідна характеристика вимірювання КМ на кшталт 〈ψi|ψ〉, у якій поточний (або заготовлений) стан ψ «відкидає тінь» на вектори, що представляють можливі наступні стани, передбачає, що колапс — це просто конспансивне перемасштабування внутрішньо розширених статичних потенціалів: A|ψ〉 → a_i|ψ_i〉. Це відображає топологічну динаміку конспансивного многовиду, в якому обидві фази конспансії регулюють та трансформують його точкову структуру. Якщо додати метафоричний штрих до неявного антропного сполучення спостерігача та всесвіту, можна сказати, що многовид «дихає». Отже, конспансивний многовид відображає повністю скоординовану квантову динаміку, перемасштабування, комбінування та колапс квантової хвильової функції вздовж його власних точок.

Самомоделювання

Як і сама М, конспансивний многовид еволюціонує «самомоделюванням», тобто, дозволяючи активним семантичним потенціалам Ls «у точках», їхніх внутрішніх станах, направляти і координувати колапс хвильової функції для створення фізичного контенту Lo «поза синтакторами» як зовнішніх станів (це можна уподібнити до направленої форми «декогеренції», яка замінює більш відому випадкову форму). Щодо інформації: якщо многовид — це точкоподібне розподілення М-синтаксису, колапс — це простороподібне інформаційне відображення, яке набуває конкретності через семантичне скорочення внутрішньо-розширеного обсягу. Невизначеність та ймовірнісність КМ дають цьому процесу свободу необхідну для властивої йому генеративності.

У конспансивному многовиді cкоординоване самомоделювання первинного та вторинних квантів протікає «ретропричинно» відцентрово та назад у часі з просунутої напівмови Ls у примітивну напівмову Lo. Зміст цього потоку визначається телично-рекурсивним зворотним зв’язком Ls, динамічною напівмовою М, та Lo, «статичною» напівмовою М, яка вже прив’язана до минулого, й тому параметризує Ls. Але при тому, що визначеність плине з майбутнього в минуле, об’єкти, через які вона плине, рухаються вздовж часоподібних градієнтів з минулого в майбутнє завдяки примітивній причинності, лінійному наближенню справжньої метапричинної динаміки. Справжня динаміка розташована зовсім не в Т; Т — це просто те, що справжня динаміка створює як вивід, і відтак, реальність можна описати як свого роду «самосимуляцію».

Лінійна напівмодель Т — сколапсовані «пікселі» термінального «простору відображення», яким обмежена класична фізика — має доступ тільки до локальних лінійних корелятів справжньої причинності, тобто до проєкцій справжньої метапричинної динаміки М. Саме на цю поверхнево відображену причинну симуляцію, М-субсигнатуру T⊂Σ, проєктується справжня квантова реальність з нетермінального домену N⊂Σ, цим буквально відкидаючи тіні, що наче рухаються по стінам сирої й тьмяної платнівської печери.

Телезис

Строго кажучи, за природою, «дія» Γµ не енергетична, а телична й інформаційна; вона відповідає за грамотне розподілення енергії в той час як відношення середовище-вміст генеративно перевизначається та виникає у термінальному домені Т. Коли енергія підлягає закону збереження та обмежена Т за визначенням, її давня роль об’єкту кінцевого зведення реальності — роль, яку їй часто приписують у сучасній фізиці, й, кажучи більш обережно, в історії фізики як vis viva (жива сила) — вимагає деяких коректив, особливо якщо рухатися із Т глибше у нетермінальний домен. У глибині структури М фізична величина енергія має бути редукційно узагальнена до гнучкої багатогранної «метасубстанції», телезису, який внутрішньо визначає свої власні властивості та склад розщеплюючись та пов’язуючись у конспансивних циклах потенціалізації-актуалізації, а фізична енергія — це просто його ортогональне обмеження в Т, яке підлягає закону збереження.

Телезис, метафізичне узагальнення одночасно й енергії, і волі, можна описати як «само-актуалізуючий само-потенціал», який генерує відношення між середовищем та вмістом. Згідно Гайзенберґа, квантові об’єкти не стільки тверді шматочки матерії, скільки «ймовірнісні поведінки» чи потенціали, що «знаходяться між ідеєю про подію та самою подією; дуже дивний тип фізичної реальності прямо між можливістю та реальністю» (Гайзенберґ, 1958). За методом виключення можна сказати, що Гайзенберґ міг говорити тільки про телезис.

У термінах КТМВ, квантовий потенціал Гайзенберґа збігається з третинними синтакторами (квантами-точками) конспансивного многовиду, які внутрішньо розширюються завдяки генеративній само-дії телезису, і при цьому є зв’язуючою ланкою між нетермінальним та термінальним доменами N та T. Відтак, їхня актуалізація, тобто колапс квантової хвильової функції, — це механізм виникнення T з N та Lo з Ls.

Генеративність

Метаформальна система М — це система ідентифікації, що складається з онтичної ідентичності та багатьох суб-ідентичностей, які всі одне одного ідентифікують, при цьому пасивно визнаючи та активно трансформуючи одне одного. За визначенням, генеративність характеризує еволюцію будь-якої системи ідентифікації, яка не керується часоподібними законами причинності, що пов’язують вже існуючий масив чи фонове середовище до його вмісту. Щоби ідентифікація відбулась, закон, середовище та вміст мають визначатися разом, і оскільки це прирівнюється до визначення самої причинності, цей процес за визначенням і своєю природою є «метапричинним».

У класичній механіці припускається принцип замкненості, за яким причинність має бути визначена відносно середовища та вмісту природи, а зовнішні фактори виключаються. Наприклад, (1) беремо незмінний закон — наприклад, другий закон Ньютона F=ma, — який покликаний відобразити якийсь аспект загального відношення між середовищем та вмістом, (2) беремо конкретне розподілення вмісту в середовищі як ввід («причина») для цього закону і (3) закон конвертує причинний ввід у вивід («наслідок»). Тому класична механіка керується «причинною ефективністю», в якій причина визначає наслідок часоподібними законами, які пов’язують середовище природи до його фізичного вмісту. (Хоча ми навмисне обрали дуже простий приклад з F=ma, цей опис зображує фізичне міркування загалом.)

КТМВ заміняє класичне припущення замкненості принципом онтичної замкненості (АЗР чи Аналітична Замкненість Реальності), під якою відношення між середовищем та виводом само-обирається з безмежних можливостей самопотенціалізації онтичної ідентичності та її суб-ідентичностей. Замість просто пов’язування причини й наслідку (причинні ввідні та вивідні стани), використовуючи часоподібний закон на фіксованому масиві, метапричинні функції пов’язують цілі відношення між середовищем і вмістом у конспансивному многовиді. Сполучення містить у взаємозалежності не тільки причину й наслідок, але й закон, згідно якого їхня взаємозалежність виникає. Це відображає внутрішню динаміку генеративної граматики М (а також генеративної граматики в цілому), де кожен вираз і його граматичне скорочення, тобто «початковий символ», мають бути визначені до початку граматичного виведення виразу.

У генеративній еволюції точне відношення між фіксованим масивом та його вмістом фундаментально невизначене якраз тому, що немає незалежного від його вмісту фіксованого середовища, й траєкторії не можуть бути визначені, поки відношення залежності не згенероване. Внутрішнє розширення перетворює термінальні стани в Т у «типографський масив», в якому можуть бути записані наступні стани (Ланган, 2017, 2018), відв’язуючи та відкриваючи квантову метрику. До того, як з’явиться можливість визначити траєкторію, для кожної нової події має бути згенероване повне відношення разом із «законом», що описує це відношення. Це відношення зветься телоном і воно є само-конфігурацією активного знака Σ, телора (само-конфігурованого оператора теличної ідентифікації), тобто вторинного та/або первинного кванту КММ. Відтак, первинний та вторинні теличні кванти є справжніми джерелами квантової динаміки.

Конспансивна дуальність: розподілений та лінійний морфізм

Цикли внутрішнього розширення / колапсу конспансивного многовиду відповідно «розподілено ендоморфні» та «розподілено ектоморфні». Розподілений ендоморфізм можна приблизно візуалізувати як сферу, що колапсує до внутрішньої точки, а розподілений ектоморфізм — як точку, що розширюється до сфери. (Такі морфізми визначаються як «гологічні», що зберігають принципову структуру на всіх масштабах.) З іншого боку, часові послідовності подальших сколапсованих станів об’єктів — рядки в S_Σ — «лінійно-ектоморфні» в обох напрямках, і містять об’єкти, що рухаються вздовж лінійних траєкторій. Це зветься лінійно-ектомофною напівмоделлю конспансивного многовиду, яка пов’язана з «простором відображення» Т.

Звичайна фізика, включаючи простір-час, лінійно-ектоморфна. У лінійному ектоморфізмі, об’єкт покидає чи потрапляє у точку многовиду по лінійній траєкторії. (Ми вже побачили, що це прямо призводить до парадоксу суміжності, змушуючи об’єкти що рухаються покидати многовид.) З іншого боку, у внутрішніх циклах розширення / колапсу конспансивного многовиду, телична точка постійно «само-розкладається» у відношення точка / не-точка і вміст / середовище, направляючись одним чи більше телонами таким способом, що інкрементне лінійне переміщення прирівнюється до конспансивного циклу, який складається з внутрішнього розширення початкового стану («середовища») та колапсу його наступника всередині. Термінальний вміст ніколи не покидає жодну точку в своїй історії, а просто скорочується в ній, проєктуючись на часову лінію для визначення ектоморфного інтервалу.

Простір-час теж ектоморфний; він складається з точок, які ми звемо «подіями»; вони визначаються чотирма координатами, трьома просторовими і однією часовою, і розділені просторово-часовими геодезичними лініями, що звуться світовими лініями. Простір-час можна накласти на постійно сколапсовану ідеалізацію термінальної множини точок Т конспансивного многовиду, точки якого — це повністю сколапсовані третинні синтактори, які вже зручно пов’язані у взаємних подіях ідентифікацій. Одразу «під» Т, і перемежований з Т, знаходиться верхній рівень N, в якому внутрішньо розширені, але ще не сколапсовані точки многовиду знаходяться у відкритому стані, заповнюючи те, що виглядає як «порожній простір». Саме до цих відкритих станів конспансивного многовиду відноситься КМ. Під відкритим шаром N лежить глибока структура М, включаючи вторинні кванти, метапричинний вплив яких узгоджує причинні дефіцити, пов’язані з потенціалами КМ (відкритими третинними синтакторами).

Одним словом, простір-час — це просто щось на кшталт «ектоморфної дуальної частини» конспансивного многовиду. Простір-час наближується до Т в тому смислі, що об’єкти «рухаються» стрибаючи по часоподібним градієнтам наче камінь-жабка по поверхні ставка; їхні траєкторії по суті вкраплюються або інтерполюються між точками, згенерованими на поверхні. Але на відміну від простору-часу, поверхня сама підлягає регенерації з кожним стрибком «каменя» чи третинної ідентичності, і хоча простір-час може зводити свою еволюцію лише до ектоморфного сценарія, полишеного будь-якого зовнішнього догеометричного тла, Т покоїться на внутрішньому тлі, нетермінальному домені N. А отже, Т пов’язаний з глибшою структурою, що підтримує телеодинаміку, яка не може знаходитися та підтримуватися на поверхні многовиду.

Через ці та інші обмеження простору-часу та класичної (картезіанської координатно-просторової) моделі класичної фізики, з якої розвинувся простір-час, КМ не може бути у ній повністю змодельована, і її фактична безхатність породила численні онтологічно дисонансні інтерпретативні модифікації емпіричної реальності. Тому КММ відображає потенціали на відкритих точках верхнього нетермінального шару конспансивного многовиду, надаючи КМ довгоочікуваний та жаданий дім.

VII. Приклади мета-інтерпретації КММ

Тут ми надаємо дуже стислий приклад застосування КММ до декількох добре відомих інтерпретацій КМ, а саме тих, що були згадані в дискусіях на форумі Foundations of Mind. Будь ласка, майте на увазі, що всі мейнстрімні інтерпретації квантової механіки заключені у лінійній напівмоделі М і вимагають коригування для узгодження з конспансивним многовидом. Ці інтерпретації буде лаконічно розглянуто приблизно як у визнаному бестселері Ніка Герберта «Квантова реальність: за межами нової фізики» (Герберт, 1985).

Копенгаген (Бор і Гайзенберґ): Глибокої реальності не існує. Хоча квантова невизначеність залишає достатньо простору для генеративності, якось застосувати її можна було б лише спочатку визнав нетермінальний (і нефізичний) домен N і глибоку структуру М, які ця інтерпретація явно заперечує. Це прикро, бо Гайзенберґ помилився, розмістивши свої потенціали «між ідеєю про подію та самою подією, [у] дивного типу фізичній реальності прямо між можливістю та реальністю» (Гайзенберґ 1958, ст. 41), цим явно називаючи ідеї та можливості «фізичними» навіть коли вони фізично не реалізовані й тому фізично не реальні. Авжеж, це семантично непослідовно; якщо фраза на кшталт «фізично нереалізовані ідеї та можливості» взагалі має зміст, він не може бути фізичним по природі. А отже, для збереження послідовності ми можемо зробити висновок, що потенціали — метафізичні, тобто, КМ або метафізична, й тому спирається на метафізичну структуру реальності, або просто фізична, й тому потребує приєднання до глибокої реальності задля пояснення, як реальність ідентифікує себе. Прості ймовірнісні описи за визначенням недолугі для визначення окремих переходів між станами, й навіть якщо вони включені в КМ, потрібне щось більше для пояснення самоідентифікації реальності. З цього слідує, що твердження «немає глибшої реальності за саму КМ» не можна відобразити на супертавтологію, й тому воно має бути виключене з нашого розуміння реальності.

Реальність, створена спостерігачем (Джон Вілер): Реальність виникає через спостереження її учасників-спостерігачів. Реальність відповідає метаформальній супертавтології (або її фізичному домену T⊂Σ), творіння відображається на генеративно-граматичну продукцію за допомогою Γµ, а спостереження відображається на вторинні та третинні події ідентифікацій (тобто, на квантові вимірювання і загалом на самі третинні взаємодії). До міри її опису, інтерпретація Вілера відповідає стандартам КММ; реальність дійсно може генеруватися телорними спостерігачами.

Реальність, залежна від свідомості (фон Нойман-Вігнер-Степп): Свідомість створює реальність. Допоки загальне визначення «свідомості» перекривається з самоідентифікацією онтичної ідентичності та її внутрішніх само-образів, вона проходить тест на метаформальну послідовність, можна сказати, за тих же причин, що й реальність, створена спостерігачем.

Цей підхід заслуговує додаткового пояснення. З цією інтерпретацією пов’язаний «опис процесу» квантової динаміки. Дірак першим зауважував, що квантова система еволюціонує двома способами: (1) розповсюджуючись, хвильова функція детерміністично досліджує всі можливі взаємодії й (2) одна можливість випадково актуалізується. У своїй книзі Математичні основи квантової механіки (1932), Джон фон Нойман розкрив тему цих мод еволюції, помітивши, що відбуваються два окремих переміжних процеси. Процес 1, непричинний, недетерміністичний процес, в якому вимірювана частинка випадково приймає один з можливих власних станів спостережуваної властивості, що визначається відношенням між частинкою та вимірювальним апаратом і процес 2, причинний, детерміністичний процес, в якому хвильова функція еволюціонує між вимірюваннями згідно хвильового рівняння Шредінгера.

Генрі Степп (2007) розвиває цю концепцію далі, визначаючи чотири (4) таких процеси:

Процес 0: «Деякий процес, який не описується сучасною квантовою теорією, але який визначає, яким насправді буде так званий вільний вибір експериментатора»

Процес 1: «Проста дія пробації, яка розбиває потенціальний континуум фізично описаних можливостей на злічимий набір емпірично впізнаваних альтернативних можливостей»

Процес 2: «Впорядкована механічно контрольована еволюція, що відбувається між втручаннями»

Процес 3: «Процес, що вибирає результат так чи ні з дії дослідження»; «Вибір природи»

КММ відображає Степпівський процес 0 на генеративну подію, пов’язану з вторинним телором, наділеним свободою волі (генеративною спроможністю); процес 1 відображається на розширення вимірюваної системи у власному базисі телонного спостережуваного (синтаксичної чи семантичної властивості) у генеративному синтаксисі телора, попереджаючи колапс хвильової функції системи; процес 2 відображається на підлягаючий телично-рекурсивний процес, що наближається рівнянням Шредінгера під ектоморфним обмеженням до поверхні конспансивного многовиду; і процес 3 відображається на об’єднану дію первинного та вторинних телорів щодо системи, яка провокує колапс. Словом, КММ відображає всі чотири процеси Степпа на конспансивний многовид.

Бомівська механіка (ранній Девід Бом): Квантові частинки — це звичайні об’єкти, що направляються керуючими хвилями у нелокальному пілотному полі. Бомівська механіка забороняється КММ по таким причинам: (1) Це є так званою «реалістичною» інтерпретацією КМ, яка говорить, що реальність існує незалежно від спостерігача, усуваючи критичну динамічну функціональність первинного та вторинних квантів (включаючи свідомих людських телорів); (2) Вона детерміністична, а отже порушує генеративність; (3) Вона фундаментально дуалістична, бо розділяє частинку та її пілотну хвилю (функцію) у такий спосіб, який тягне за собою онтичну нееквівалентність; і (4) Часто вважається, що вона порушує принцип локальності класичної фізики (заборона впливів, що перевищують швидкість світла) вимагаючи, щоби сила на точкову частинку миттєво залежала від точного положення багатьох інших частинок у всесвіті. І ще вважається, що вона порушує теорему Белла, включаючи цю нелокальну інформацію як «приховані параметри», що робить її детерміністичною (д’Еспанья, 1979, 1989).

У конспансивному многовиді проблема 4 принаймні частково усувається розширеною суперпозицією, яка розподіляє інформацію на далекі частинки до кожного місцеположення у діапазоні їхньої хвильової функції (охоплення їхніх внутрішньо-розширених станів). Розширена суперпозиція означає, що порушувати локальність тепер не обов’язково. Проте, хоча пілотне поле до деякої міри наближене до розширено-суперпозиційної структури конспансивного многовиду, воно хибно об’єктивізує частинки, перетворюючи їх на звичайні об’єкти, які компактно існують між лінійно-ектомофними переходами між станами, й цим піддаються певній формі дуалізму, що фундаментально розділяє середовище (пілотне поле) та вміст (частинки). Пілотні хвилі начебто направляють частинки, але щоби це робити, вони мають бути визначені до станів самих частинок. Відтак, поле та частинки динамічно й структурно розділені. Це несумісно з конспансією, в якій точки конспансивного многовиду внутрішньо розширюються, щоби стати своїм власним середовищем. Троїстість вимагає, щоби частинка та її хвильове поле співіснували в єдиній ідентичності у конспансивному чергуванні.

Прихований порядок (пізній Девід Бом): Реальність — це нероздільна цілісність. Ця інтерпретація доволі туманна, але якщо її взяти окремо від безґрунтовних аспектів бомівської механіки, вона є доладною у декількох важливих моментах. Наприклад, вона явно генеративна; прихований і явний порядки відповідають Ls та Lo; заплутаність її хвильової функції віддзеркалює розширено-суперпозиційну структуру конспансивного многовиду; а голорух (holomovement) (Бом, 1980) нагадує конспансивну еволюцію многовиду, включаючи телично-рекурсивний зворотний зв’язок Ls|Lo на метаформальній «семантичній мережі» заплутувань хвильової функції та термінально обмежений плин передових метапричинних даних з Ls у Lo. І хоча їй бракує власної онтології через недостатню логічну підтримку її концептуальних інгредієнтів, бомівську «нероздільну цілісність» можна назвати відносно успішною по міркам КММ (Бом та Гайлі, 1993).

Багато світів (Еверетт): Реальність — це мультивсесвіт, що складається з багатьох альтернативних всесвітів. Щоби обійти редукцію хвильової функції ця інтерпретація долучає хвильову функцію вищого порядку, так звану універсальну хвильову функцію, і пов’язує її з фізичною реальністю в цілому. Далі вона відпускає цей величезний «мета-квант» на «детерміністичну» еволюцію, де він розділяється на окремі всесвіти у кожній квантовій події.

Спершу добрі новини: Еверетт вибив вражаючий «рахунок КММ», лише запропонувавши існування космічної хвильової функції. З деякою пригонкою, КММ може відобразити її на первинний квант Метаформальної системи, тобто на онтичну ідентичність в цілому. Але на жаль, на цьому відповідність закінчується, бо колапс хвильової функції — це базовий аспект конспансивного многовиду, і його не можна оминути. КММ відображає хвильові функції в цілому на ідентичності, що складаються з суперпозицій М-напівмов Ls та Lo, а вони аж ніяк не опціональні. По-друге, еволюція суперпозицій напівмов не часова і не детерміністична, а генеративна, і коли ми говоримо про генеративні події, для космічної суперпозиції можливих всесвітів немає способу їх передбачити. Вона могла б лише чекати їх здійснення та зробити вид, наче десь вони не відбулись, розділяючи метавсесвіт на всесвіт, де подія та її наслідок відбулися, і на «альтернативний всесвіт», де вони не відбулися. Ба більше, щоб отримати онтологію, треба більше, ніж космічна хвильова функція; і зараз, коли належна онтологія була відкрита, стало очевидним, що є онтологічні критерії, які Еверетт до уваги не взяв. Як мінімум, поява на світ будь якого із згаданих альтернативних всесвітів спирається на ці знехтувані критерії.

Квантова теорія поля (КТП / QFT): Хоча КТП є складним та потужним розширенням формалізації КМ, її включення у цей розділ виправдано саме тим фактом, що вона включає КМ, а тому залучає деякою мірою інтерпретацію КМ. Кажучи просто, КТП замінює частинки та хвильові функції квантовими полями в ролі найпростіших об’єктів, визначає частинки як «збудження» полей, що виникають аналогічно до колапсу хвильової функції і підтримує розгляд систем з різною кількістю елементарних частинок. Це узгоджується з конспансивним многовидом; принаймні, де третинні синтактори існують тільки протягом одного стану, обмеженого генеративними чи руйнівними подіями.

Разом з тим, як конспансійний многовид еволюціонує конспансивною самодуалізацією у генеративних циклах потенціалізації-актуалізації, обмеженими подіями взаємодій його квантових точок-ідентичностей, він симетрично дуалізує відношення, роблячи поле внутрішнім по відношенню до точок, так само, як і точки є внутрішніми до поля. Квантові поля КТП, як і елементарні частинки, які вони замінюють в ролі фундаментальних сутностей, таким чином ідентифікуються з точками многовиду, тобто з третинними синтакторами, й цим еквівалентно спрощуються до точкових синтаксичних розподілень. Але хоча і КМ, і КТП заключені у верхньому шарі N, й тому виключені з глибокої структури М, тепер ми їх вбудували в конспансивний многовид, у «квантове метаполе», де фізичні системи накладаються прямо на більш глибокі рівні метафізичної структури та динаміки.

І на завершення, мабуть буде доречним згадати існування декількох інтерпретацій, які залучають «лагранжианізм» (напр., Інтеграл вздовж траєкторій Річарда Фейнмана), розширену причинність (напр., Транзакційна інтерпретація Джона Крамера чи її версію PTI (Possibilist Transactional Interpretation) Рута Кастнера), чи й те, й те одразу.

Сполучення лагранжианізму та розширеної причинності може здатися вельми природним у лінійно-ектоморфній просторово-часовій «динаміці». Й хоча лагранжева механіка вимагає, щоби початковий та кінцевий стани рухомого об’єкту були відомі до розрахунку визначеного лінійного шляху за допомогою принципу найменшої дії, розширена причина може файно слугувати в ролі кінцевого стану. Однак, за відсутності детермінізму, це є лише припущенням, а не поясненням, й те ж саме можна сказати про початковий стан. Це є не менш істинним і в квантовому світі, де класичний детермінізм стоїть втрачає актуальність; початковий та кінцевий стани частинки мають бути визначені до того, як її шлях може бути визначений та використаний для ектоморфної передачі причинних впливів. І не має значення, чи вважати, що причинність протікає вперед або назад, як визначати причину та наслідок по відношенню до початкової та кінцевої точок, тобто, примітивною чи розширеною є причинність, все одно попередні твердження залишаються справедливими. Це створює труднощі для ретропричинних теорій, які покладаються на лінійно-ектоморфну передачу розширених впливів вздовж визначених лінійних траєкторій, навіть якщо це свавільно приписується до, наприклад, «зворотної дії» розуму на пілотне поле. Перше, що необхідно — встановити генеративне відношення між розумом та полями, і це може забезпечити лише конспансивний многовид.

У КТМВ визначеність у будь-якому напрямі часу витісняється генеративною метапричинністю, у якій генеративна дія теличних операторів ідентичності дає одразу і початковий, і кінцевий стан, проєктуючи їх на часову лінію з глибин конспансивного многовиду (і яка, при бажанні, може бути розкладена на розширений та примітивний компоненти у просторі-часі, не зважаючи на недолугість лише простору-часу для ментальної причинності).

Що б ми не отримали в результаті, всі інтерпретації КМ підлягають аналізу такого роду. Оскільки КММ стоїть на Метаформальній системі КТМВ та її логічно-індуктивному фундаменті, вона безумовно валідується зрозумілістю реальності й не може бути спростована емпіричною індукцією. Одним словом, як і у випадку з самою Метаформальною системою, від неї нікуди втекти.

VIII. Підсумок

Ми пояснили, як КММ відображає певні ключові поняття формалізму КМ і декілька популярних інтерпретацій КМ на справжню онтологічну метамову — супертавтологічну Метаформальну систему КТМВ, яка сформульована так, щоби логічно підтримувати рефлексивну атрибуцію існування, пов’язану з високорівневою самоідентифікацією реальністю. Завдяки цьому відображенню, сама КМ, і певні гіпотетичні інгредієнти, прив’язані до неї різними інтерпретаціями, що сумнівно твердять, наче наділяють її «онтологією», нарешті мають справжню онтологію, на тлі якої їх можна протестувати на доречність та послідовність і знайти місце для тих, які відповідатимуть стандартам КММ.

Лаконічно процес можна описати у наступний спосіб. Будь-яка «інтерпретація» А у В (чи навпаки) — це відповідність С між А та В: С:А←→В. Очевидно, що і А і В мають бути визначені з певною мірою зв’язності та точності перед тим, як відобразити відповідність С. У будь-якій інтерпретації КМ, А = КМ, а В = реальність в цілому. Труднощі полягали в тому, що хоча математичний формалізм КМ був визначений належно, «реальність в цілому» визначена не була, частково тому що її опис змінюється чи має такий потенціал з кожною новою науковою теорією чи експериментом. Тепер це не так; зараз реальність можна однозначно охарактеризувати як супертавтологічну й тому раціонально незаперечну Метаформальну систему КТМВ, а тому істинна відповідність тепер може бути встановлена. За визначенням, КММ і є цією відповідністю. Все що залишається — це застосувати КММ до фауни квантових джунглів, до часто дивакуватих та з виду дико конфліктуючих інтерпретацій КМ, які безконтрольно множилися на передовій, де зустрічається фізика з метафізикою. Щойно ми з прикладами продемонстрували, як це робиться.

Тим не менш, дозвольте ще раз пояснити, як ми це зробили в найясніший та найкоротший спосіб. Метаформальна система КТМВ — це внутрішня мова, інволюційне сполучення мови з многовидом, точки якого — це елементи сигнатури мови, чи семіотичною термінологією, її «знаки». Цей многовид — динамічний, з дуальними відцентровим та доцентровим градієнтами, які відповідають за гравітацію та відносний лінійний рух фізичних об’єктів (кривизна простору-часу прирівнюється до внутрішньо-розшиюючогося градієнту конспансивного многовиду, який є дуальним до часоподібних градієнтів колапсу Т). Його еволюцію можна описати двома операціями: конспансією та теличною рекурсією. Завдяки конспансії, еволюціонуючий многовид дуже нагадує формалізм квантової механіки; а завдяки теличній рекурсії, цей формалізм можна перенести на лінгвістичний аспект многовиду та глибоку структуру Метаформальної системи. (Поки що ми стримаємось від заяв, що Метаформальна система — це «теорія квантової гравітації», але колись це безсумнівно випливе.)

Отже, КММ не треба плутати зі звичайними інтерпретаціями КМ, приклади яких беруться для КММ як ввідні дані. Насправді, КММ — це «метамодель», яка приводить КМ та її різні можливі моделі (спекулятивні інтерпретації) до супертавтологічної онтичної ідентичності. Одним словом, КММ — це те, чим КМ має стати, якщо їй належить бути дійсно надійним джерелом осяянь та авторитетом щодо глибоких метафізичних питань, відповіді на які вимагають впевненості, генеративності та справжньої онтологічної підтримки.

Звичайно, ця історія тут не закінчується. Але через просторові обмеження, подальші деталі треба відкласти до наступних презентацій.

© 2019 Крістофер Майкл Ланган

Література:

Bohm, D. (1980). Wholeness and the Implicate Order. London: New York: Routledge.

Bohm, D., & Hiley, B.J. (1993). The Undivided Universe. London: New York: Routledge.

Bohr, N. (1928). The quantum postulate and the recent development of atomic theory. Nature, Vol. 121, pp. 580–590, from Bohr’s Lecture at the Volta Conference at Lake Como, Italy in September, 1927. https://doi.org/10.1038/121580a0

Bohr, N. (1962). The Solvay meeting and the development of quantum physics. In, Essays 1958–1962 on Atomic Physics and Human Knowledge. (1963, pp. 79–100). New York: Interscience Publishers. Retrieved from: http://www.solvayinstitutes.be/pdf/Niels_Bohr.pdf

d’Espagnat, B. (1979). The quantum theory and reality. Scientific American, Vol.241, №5, pp. 158–181.

d’Espagnat, B. (1989). Conceptual Foundations of Quantum Mechanics. 2nd Edition. New Jersey: Addison-Wesley Longman, Incorporated.

Heisenberg, W. Z. (1927). Physik, Vol.43, p.172. https://doi.org/10.1007/BF01397280

Heisenberg. W. Z. (1958). Physics and Philosophy. New York: Harper.

Herbert, N. (1985). Quantum Reality: Beyond the new physics. Garden City, New York: Anchor Press/Doubleday.

Langan, C. M. (2017). An introduction to mathematical metaphysics. Cosmos and

History: The Journal of Natural and Social Philosophy, 13, 2, 313–330. Retrieved from https://www.cosmosandhistory.org/index.php/journal/article/viewFile/618/1040

Langan. C. M. (2018). The metaformal system: Completing the theory of language.

Cosmos and History: The Journal of Natural and Social Philosophy, 14, 207–227.

Retrieved from https://www.cosmosandhistory.org/index.php/journal/article/viewFile/740/1214

Messiah, A. (1999). Quantum Mechanics. Unabridged Dover republication of the English translation originally published in two volumes by John Wiley & Sons, 1958.

New York: Dover.

Stapp. H. (2007). Mindful Universe. Berlin: Springer-Verlag.

Von Neumann, J. (1955). Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, New Edition. Princeton: Princeton University Press.

2025 Неофіційний переклад

cmltranslations@protonmail.com